Experimentos mentais

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Muito bem, você já conhece boas práticas para administrar seu projeto de física, tem sugestões de experimentos simples e sabe onde encontrar outros experimentos interessantes, mas que tal fazer um experimento sem material algum? Parece absurdo? Pois saiba que experimentos mentais são muito úteis na física e podem ser tão ilustrativos quanto experimentos "reais".

Embora seja complicado basear seu projeto inteiramente em experimentos mentais, pode-se utilizá-los para ilustrar melhor novos tópicos — principalmente os muito abstratos e/ou que por motivos práticos não podem ser demonstrados ao vivo. Saberemos do que exatamente se tratam e veremos alguns exemplos famosos.

Experimentos mentais: a prática científica sem sair da cadeira

Experimentos mentais, como o nome sugere, são uma sequência de raciocínio lógico partindo de alguma hipótese, teoria ou princípio. São utilizados quando não é possível no momento concretizá-los, ou simplesmente não é necessário, a fim de verificar suas consequências. Eles surgiram nos primórdios da filosofia, na exploração de fenômenos metafísicos e situações hipotéticas, como se nota no "mito da caverna" e "paradoxo de Zenão", por exemplo.

Além da filosofia, podemos encontrar vários exemplos de experimentos mentais em matemática, biologia, ciência da computação (a mais famosa sendo a Máquina de Turing) e outros campos. Na física especificamente, muitos experimentos menais estão ligados a paradoxos, de forma que o raciocínio lógico leve a alguma contradição. Vejamos mais sobre isso no exemplo a seguir, que você pode propor em uma apresentação envolvendo gravidade.

O experimento de Galileu

Este experimento é geralmente apresentado como o "experimento da Torre de Pisa", no qual Galileu teria abandonado 2 corpos de massas diferentes da dita torre e verificado que eles caíam ao mesmo tempo. Esse resultado seria uma contradição às teorias de Aristóteles difundidas até então, segundo o qual corpos de massas distintas sofrem "velocidades naturais" (força da gravidade) diferentes. Mas o raciocínio lógico é descrito integralmente por Galileu em Discorsi e dimostrazioni matematiche, de 1628:

Salviati. Se então pegarmos dois corpos cujas velocidades naturais são diferentes, é claro que ao unir os dois, o mais rápido será parcialmente retardado pelo mais lento, e o mais lento será um tanto acelerado pelo mais rápido. Você não concorda comigo nessa opinião?

Simplicio. Você está sem dúvidas certo.

Salviati. Mas se isso é verdade, e uma pedra grande se move com uma velocidade de, supomos, 8 enquanto uma menor se move com uma velocidade de 4, então quando unidas, o sistema se moverá com uma velocidade menor do que 8; mas as duas pedras quando unidas formam uma pedra maior do que aquela que se movia com uma velocidade de 8. Assim, o corpo mais pesado se move com uma velocidade menor do que o mais leve; um efeito contrário à sua suposição. Portanto você vê como, de sua suposição que o corpo mais pesado se move mais rapidamente do que o mais leve, eu deduzo que o corpo mais pesado se move mais lentamente.

Identifica alguma coisa aí? Acertou você que disse prova por contradição. Ao tomar como base uma suposição falsa, Galileu chega a um absurdo lógico e conclui que um corpo mais pesado não pode ser atraído por uma força gravitacional nem maior nem menor do que um corpo mais leve. Isso é verdade em um sistema ideal, mas Aristóteles não estava completamente enganado. Se um objeto cai mais rapidamente do que o outro deve ser ação da resistência do ar, então em queda livre (no vácuo), todos os objetos estão sujeitos a uma mesma aceleração.

Aproveitando o assunto, vemos que o paradoxo acima, como muitos outros, é causado por um equívoco de compreensão sobre um determinado assunto, mas nem sempre é assim. Confira neste post uma breve explicação e alguns exemplos. Agora um de gravitação universal.

Bala de canhão de Newton

Este experimento elaborado por Isaac Newton explora as consequências da força gravitacional e sua relação com os movimentos planetários. Imagine um canhão localizado no topo de uma montanha muito alta e, desprezando as forças de resistência, considere a trajetória de uma bala de canhão disparada. Se não houvesse gravidade, a bala seguiria uma trajetória reta para fora da Terra.

Mas admitindo a gravidade, temos 4 situações possíveis dependendo da velocidade inicial, como ilustra o desenho:

Newton Cannon, por: Brian Brondel (CC-by-SA 3.0).

1 - Se a velocidade for baixa, a bala simplesmente cairá de volta na Terra atraída pela gravidade, como mostram as trajetórias A e B;

2 - Se a velocidade se equiparar à velocidade orbital naquela altitude, a bala seguirá uma órbita circular ao redor da Terra assim como um satélite (artificial ou natural), como mostra a trajetória C;

3 - Se a velocidade for maior que a velocidade orbital, mas menor do que a dita velocidade de escape, a bala deve mover-se ao redor da Terra seguindo uma órbita elíptica, como mostra a trajetória D;

4 - Ao atingir a velocidade de escape, ou seja, se a velocidade inicial for muito alta, a bala ultrapassará a órbita terrestre de acordo com a trajetória E.

É um ótimo exemplo para ilustrar o assunto de gravitação universal. Mas claro que não me esqueci de um exemplo bem famoso...

O gato de Schrödinger

Com certeza um dos experimentos mentais e paradoxos mais conhecidos e disseminados na cultura popular, o gato de Schrödinger ilustra bem as "esquisitices" da mecânica quântica. Considere um gato dentro de uma caixa lacrada junto ao seguinte dispositivo: há uma ampola de vidro contendo cianeto de hidrogênio (um veneno volátil) e um martelo suspenso sobre essa ampola de modo que ele seja capaz de quebrar o vidro e liberar o veneno.

Considere, além disso, um contador Geiger (detector de radiação) no qual haja uma quantidade minúscula de substância radioativa com 50% de probabilidade de emitir uma partícula alfa a cada hora. Se o contador Geiger reagir, o martelo é liberado e quebra a ampola de vidro, matando o miserável gato. Assim, após se passar uma hora, ou a substância emitiu uma partícula alfa ou não, então não sabemos se o gato está vivo ou morto.

Schrodingers cat, por: Dhatfield (CC-by-SA 3.0).

Assim, enquanto não abrirmos a caixa, a mecânica quântica nos assegura uma superposição dos 2 estados: gato vivo e gato morto. Vê onde isso nos leva? Temos um gato morto e vivo ao mesmo tempo! Quando um observador externo interage com o sistema, abrindo a caixa, rompe a superposição e isso acarreta na prevalência de apenas um dos estados. Tal fato é conhecido como decoerência quântica e é um dos principais entraves da computação quântica, mas não vamos entrar em detalhes técnicos agora.

O experimento nos leva a questionar quando um sistema quântico para de existir como uma superposição de estados e torna-se um ou outro. Tudo bem se estiver mais confuso ainda, até porque pessoas normais geralmente não pensam em maneiras elaboradas de criar gatos zumbis.

Fontes

Thought experiment
Newton's cannonball
O gato de Schrödinger