Afinal, para que serve a matemática?

Algumas questões bastante complicadas sempre surgem em qualquer área de estudo, não importa qual seja: "Quando vou usar isto? Por que preciso aprender isto?". E em última instância: para que serve isto como um todo, sendo um amontoado de inutilidades? Pode parecer apenas um dilema de professores, mas trata-se de algo impossível de ser ignorado.

Quer dizer, diariamente eu preciso me questionar ao escrever um novo post ou mesmo apenas estudando um tópico novo: O que vou ganhar? O que os leitores vão ganhar? É útil, interessante? Por que preciso falar sobre isto e não isso ou aquilo? Embora eu não pretenda — e nem possa — responder a questão satisfatoriamente, apresento alguns pontos interessantes a se ponderar no caso do ensino e estudo da matemática.

De onde vem a motivação?

Muitos recorrem a motivações para incentivar os alunos a aprender, mas francamente, funcionam no máximo como maneira rápida de calar a boca dos revoltosos. Vejamos alguns desses argumentos e por que não funcionam:

Pense no futuro

"Bem, você não vai usar isto agora, mas daqui a alguns anos vai me agradecer veementemente. Imagina se pode um engenheiro que não sabe a fórmula de Bhaskara?"

Agora diga isso a um futuro jornalista, advogado, administrador, psicólogo, personal trainer... Fato é que há simplesmente muitas profissões no mundo e muita gente não sabe o que quer da vida nem aos 40 anos, muito menos na escola. Pode ser que o cidadão vire um pesquisador renomado e resolva todos os problemas do milênio, ou nunca mais use nada do que aprendeu. Simplesmente não dá para fazer uma afirmação dessas com segurança.

O Google funciona com base nisso!

Não é porque eu uso o Google que vou estudar árvores de busca binária ou as especificações do algoritmo Panda. Simplesmente não faz sentido. Você se pergunta sobre a composição química da carne que come ou que figuras de linguagem foram usados no anúncio que vê por aí? Tenho bastante certeza que não, e isso não representa nenhum prejuízo.

Será cobrado na prova e no vestibular

Tradução: "A culpa não é minha, odeie o vestibular e o currículo do ensino médio". É muito fácil passar a bola para frente e culpar o sistema, o difícil é aceitar as consequências dessa linha de raciocínio:

a) Em outras palavras: conforme-se e deixe os chefões fazerem o que quiserem com a educação que você (ou seus pais) paga com os impostos. Quem tem poder manda, quem não tem obedece. Que bela lição de cidadania, não?

b) Você acabou de afirmar que o que faz, e o que vários grandes nomes fizeram no passado, é completamente sem sentido. Claro, afinal, a matemática surgiu porque precisavam de um modo de chatear as pessoas.

Desenvolve o raciocínio

Sim, matemática desenvolve o raciocínio, xadrez desenvolve o raciocínio, puzzles desenvolvem o raciocínio, programação desenvolve o raciocínio... Em suma: há muitas formas de desenvolver o raciocínio que não envolvem a fórmula de De Moivre.

math games, por: jimmiehomeschoolmom (CC BY-NC-SA 2.0).

E de onde vem a sua motivação?

Talvez a melhor maneira de responder à pergunta seja questionando a si mesmo. Falando sério, você realmente se sentiria motivado com alguma das respostas acima? Eu pelo menos sei que não, como já argumentei diversas vezes. Meu interesse vem de uma estranha atração magnética por desafios, problemas interessantes e modelos que ajudam a compreender as situações — coisas que a matemática tem de sobra.

Realmente é possível culpar outro por não ter similares interesses? Veja bem, eu dou bastante pouca atenção ao que acontece no mundo da música e me limito a ouvir qualquer coisa que toca no momento, sem gostos específicos. Por mais que argumentem sobre os efeitos positivos da música, sua influência, seu poder artístico, o quanto uma banda é super legal... desculpem, mas não dou a mínima.

E aqui vem meu ponto principal: eu não sou obrigado a gostar de música, mas sei que a música é algo inerente à natureza humana, presente em qualquer cultura do mundo. Sei como pode influenciar as pessoas e causar grandes impactos, e portanto é impossível imaginar viver sem música.

Novamente, para que serve a matemática?

Respondendo com o menor número possível de palavras: a rigor, nada. Isso aí, nada. Ao invés de tentar convencer o próximo sobre a extrema importância, elegância e beleza do seu trabalho/estudo/hobby, seja qual for, invoque seu papel no mundo em que vivemos e por que não podemos ignorá-lo. Afinal, ninguém questiona a utilidade da música.

O fato é que, como a música ou qualquer outra forma de arte, a matemática está intimamente ligada à história humana e o modo como vemos o mundo hoje. É óbvio que encontra inúmeras aplicações em campos aplicados da ciência, mas a soma dessas aplicações não representa a totalidade da matemática.

Claro que isso não impede ninguém de "gostar por gostar" da matemática ou usá-la como ferramenta em seu dia-a-dia, mas o importante é ter a consciência de que se trata de algo muito além. Se todo cidadão precisa estar em sintonia com o mundo através da história, da geografia, da literatura, então o mesmo aplica-se à matemática.

É também preciso saber selecionar como tal conhecimento deve ser adquirido. Já dei uma reclamada básica sobre o currículo de matemática no ensino médio e recebi um comentário anônimo bem interessante:

Acho que todos os conteudos de matemática propostos no Ensino Médio mesmo que não tenham uma aplicação pratica na vida dos estudantes devem continuar sendo vistos, já que os mesmos estimulam a mente em sí e aprofundam o aluno nas ciências exatas,e acho uma pena terem excluido limites, derivadas e integral do programa já que estas materias estão presentes em inumeras situações do dia a dia e apresentam resoluções mais elegantes e menos desgastantes para inúmeros problemas, e sobre os números complexos quem nunca se perguntou qual é a raiz de um número negativo?

Você pode conferir minha resposta no próprio post, mas agora me veio outra questão em mente. Concordo com o leitor e ainda acho que o problema está em como as limitações impostas pelo currículo prejudicam o aprendizado, mas precisamos nos atentar ao fato de que o ensino médio tem apenas 3 anos. Cálculo é um tópico interessante a ser visto no ensino médio? Talvez, mas não menos interessantes são análise, cálculo numérico, topologia, álgebra abstrata... cada um à sua própria maneira.

Vê aonde isso nos leva? A lista é infinita e o tempo é curto. Não é questão de algo ser mais ou menos útil, mas saber utilizar o currículo de forma a privilegiar o mais essencial e discuti-lo de forma adequada, que agregue algo de significativo. Neste sentido, é muito mais vantajoso aprofundar funções do que apressar tudo para chegar até cálculo diferencial e integral.

Euclides aprova este post. Fermat também gostou, mas infelizmente este espaço é muito pequeno para conter suas palavras exatas.

Fontes

When am I ever going to use this? Why do we need to learn this?
What Is Your Answer to That Question?