Book of Proof - Sugestão de leitura

Apesar do título, Book of Proof vai além de ensinar como provar teoremas e o que ter em mente ao ler ou escrever uma demonstração matemática, apesar de cumprir muito bem essa função. Trata-se de uma leitura quase obrigatória a qualquer um com algum interesse em aprofundar seus conhecimentos em matemática, oferecendo fundamentos essenciais para assuntos como topologia, álgebra abstrata e análise. Saiba mais sobre o livro a seguir!


Book of Proof é um livro de Richard Hammack voltado primariamente a estudantes de graduação que pretendem ou precisam prosseguir a formação com estudos avançados de matemática. Por avançado, refiro-me a tópicos com ênfase em teoria, exigindo que o aluno seja capaz de ler e escrever demonstrações com proficiência. A abordagem da matemática a nível de ensino médio e universitário introdutório, em contrapartida, foca-se em algoritmos e fórmulas: a preocupação não é por que funciona, mas sim qual é o resultado.

Para ajudar com a mudança de paradigma, o livro traz 13 capítulos, todos recheados de exercícios, divididos em 4 partes. A primeira parte introduz assuntos básicos cujos conhecimentos são usados no resto do livro e são de extrema importância às diversas áreas de matemática: conjuntos, lógica e contagem (análise combinatória básica). A segunda e terceira partes mostram técnicas de prova, e a quarta finaliza com mais conceitos fundamentais: relações de conjuntos, funções e cardinalidade de conjuntos infinitos.

Um aspecto bem interessante é que, conforme você avança na leitura e completa os exercícios, também vai se familiarizando com teoremas e ideias de teoria dos números, álgebra abstrata, combinatória e outros tópicos. Por isso é bem importante ter certeza de internalizar os conceitos apresentados através dos exercícios.

Os exercícios também ajudam a praticar a escrita de provas, para a qual o livro dá algumas dicas gerais, e desenvolver a dita maturidade matemática. Até mesmo os exercícios com propostas fáceis de perceber como verdadeiras ou falsas são úteis, porque, justamente por serem intuitivas, pode-se ter alguma dificuldade em demonstrá-las com rigor.

Ah, e só agora cheguei à melhor parte: o preço. O livro está disponível gratuitamente como e-book, podendo ser acessado no browser ou como arquivo PDF, mas cópias físicas também podem ser adquiridas via Amazon por um preço camarada.